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Rosa Marincola

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Prof.ssa Rosa Marincola

Lezione: Il paradosso di Monty Hall

 

Classe : III B corso Programmatori Mercurio - IIS ?Guarasci? Rogliano (Cs)

 

Tempi: 2 ore di lavoro con la LIM; 1 ora in laboratorio per la costruzione del foglio elettronico; 1 ora di studio personale e predisposizione della lezione.

 

Obiettivi:

  • Saper passare da un problema alla stesura dell?algoritmo risolutivo

  • Acquisire elementi di calcolo delle probabilità secondo l?impostazione classica e verificare la correttezza del calcolo mediante l?impostazione frequentista (con la simulazione col foglio Excel)

  • Saper modellizzare le varie fasi di lavoro con opportune rappresentazioni (mediante diagrammi e tabelle)

  • Saper individuare il costrutto idoneo all?esecuzione di istruzioni semplici e composte (istruzione di assegnazione, selezione a due vie e selezione multipla)

  • Utilizzare in modo consapevole tecniche e procedure di calcolo

 

Fasi di lavoro:

 

  1. Studio di un caso: il problema di Monty Hall

 

Descrizione

Il gioco Monty Hall è così chiamato dal nome del conduttore di un gioco televisivo in cui un concorrente può

vincere un?auto indovinando la porta dietro la quale si trova l?auto.

Il giocatore sceglie una porta, allora il conduttore ne apre un?altra dietro la quale non si trova l?auto.

A questo punto del gioco, il giocatore può scegliere se cambiare la sua scelta con la terza porta.

E? più probabile vincere mantenendo la scelta effettuata o cambiando porta?

 

  1. Analisi del testo e suddivisione in sottoproblemi per la ricerca della soluzione

Progettazione dell?algoritmo

Rappresentiamo le porte con i numeri da 1 a 3. Per fare in modo che il gioco non sia sempre uguale, utilizziamo una formula contenente la funzione casuale() per scegliere in modo casuale la porta (e quindi il numero) dietro la quale nascondere l?auto.

 

    1. Comprensione del paradosso e rappresentazione mediante diagrammi ad albero e tabelle delle soluzioni parziali

 

    1. Stesura dell?algoritmo

L?algoritmo deve eseguire le seguenti operazioni:

  1. Nascondi l'auto dietro una porta scelta in base ad un numero casuale estratto;

  2. Chiedi al giocatore di scegliere una porta;

  3. Determina la porta da aprire ed il cambio da proporre in base alla porta scelta ed a quella vincente;

  4. Proponi il cambio al giocatore ed acquisisci la sua scelta;

  5. Determina il risultato finale e comunicalo al giocatore.

 

  1. Visione di due video You Tube sul problema di Monty Hall:

http://www.youtube.com/watch?v=wOK48hgYCS4

http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg&feature=related

 

  1. Scrittura delle formule per la simulazione col foglio elettronico

 

  1. Scrittura della macro in Visual Basic Application da inserire nel modulo del foglio elettronico

 

Mezzi e Strumenti:

    • LIM (in classe)

    • Lavagna di ardesia (per appunti)

    • Quaderni e penne

    • Laboratorio d?informatica

 

Modalità di lavoro:

  • Piccoli gruppi collaborativi di 2-3 elementi,

  • Discussione collettiva e interventi riportati sulla LIM dagli studenti stessi, con il coinvolgimento di tutti gli allievi anche con BES (Bisogni Educativi Speciali)

  • Sistemazione teorica e ulteriori chiarimenti

  • Implementazione al computer del foglio elettronico con macro (a piccoli gruppi)

 

La metodologia e le tecniche didattiche basate prevalentemente su:

  • introduzione degli argomenti in forma problematica, partendo da situazioni reali.

  • Lezione dialogata e lezione frontale per la sistemazione e la formalizzazione dei concetti. Esercitazione guidata in classe e in laboratorio.

  • Lavori individuali e di gruppo da svolgere a scuola e a casa (ricerche sul Web e produzione di prodotti multimediali).

  • Controllo dei lavori assegnati.

 

 

Le verifiche degli apprendimenti da parte degli alunni saranno organizzate attraverso:

domande flash e osservazioni sistematiche;
Prove orali (discussione individuali e collettive);

Al termine del modulo didattico in cui questa attività è stata inserita è stata effettuata una verifica sommativa scritta.

 

Valutazione

Per la valutazione si terrà conto dei seguenti elementi:
  • partecipazione

  • capacità di collaborazione attiva nei lavori di gruppo

  • atteggiamento positivo nei rapporti con i compagni e nella organizzazione scolastica

  • condizioni di partenza

  • qualsiasi altro elemento utile ad inquadrare meglio la personalità dell?alunno

 

 

Conclusione:

Con questo lavoro ho inteso favorire lo sviluppo di interazioni sociali positive nel gruppo-classe e all?interno dei piccoli gruppi di lavoro composti da due-tre elementi utilizzando la LIM e gli strumenti del web 2.0, in modo da creare in breve tempo una comunità di pratica che lavorasse in un clima sereno. Un altro motivo è stato quello di far familiarizzare gli studenti col software didattico a disposizione: risorse online e offline, tra cui software di editing e strumenti di presentazione, utilizzandoli sin dal primo approccio per costruire, manipolare ed esplorare modelli, secondo una ?didattica sensata? nella duplice accezione: di ragionevole e legata ai sensi, cioè all?esperienza (Paola, 20051). Il laboratorio di matematica-informatica è stato inteso come ambiente di apprendistato, dove, secondo la suggestiva metafora della Bottega Rinascimentale, ?si impara facendo e vedendo fare, per tentativi ed errori e anche per imitazione, dei compagni e dell?insegnante? (Paola, 20042). Ho cercato, insomma, di promuovere a tutto campo l?uso dei servizi internet per scopi didattici, per lavorare in presenza e a distanza. Gli obiettivi di apprendimento si sono configurati sotto forma di ?sapere come fare a?, piuttosto che di ?conoscere che?; infatti in questo modo gli studenti hanno avuto la possibilità di prendere coscienza del perché è necessario conoscere qualcosa e come una certa conoscenza può essere utilizzata in diversi contesti. Il gioco è stato un modo efficace per far riflettere gli studenti sui vari aspetti del problema e, per iniziare a acquisire un approccio algoritmico alla soluzione di un problema. Essi hanno imparato a usare nuove funzioni del foglio elettronico, ma si sono resi anche conto anche dei limiti che si hanno per realizzare procedure contenenti più istruzioni. Gli studenti hanno così iniziato a prendere coscienza di che cosa significhi programmare e a costatare che l?informatica è una scienza, anche se nel linguaggio comune viene banalizzata e identificata con l?uso generico del computer. L'attività ha consentito loro di sperimentare il lavoro in gruppo, nel rispetto delle regole, all?insegna della condivisione e dell'integrazione.

 

1: D. Paola (2005), Esempi di didattica sensata, L 'Educazione Matematica, V. 1, n. 1, 11 - 23.

2: D. Paola (2004), Software di geometria dinamica per un sensato approccio alla dimostrazione in geometria: un esempio di Laboratorio di matematica, Progetto Alice, v. 5, n. 13, 103 - 121